Category: Մաթեմատիկա

Ընթացքը՝

Փորձի՛ր կռահել թաքնված թիվը․

Continue reading “Ամանորյա աթեմատիկա” →

Բանավոր քննարկվող հարցեր 

1. Ի՞նչ է բնական թվի բաժանարարը։ 

2. Ի՞նչ է բնական թվի բազմապատիկը։ 

3. Ինչպե՞ս կարելի է ստանալ բնական թվի ցանկացած բազմապատիկ։ 

4. Ո՞րն է այն բնական թիվը, որը ցանկացած բնական թվի բաժանարար է։ 

5. Առնվազն քանի՞ բաժանարար կարող է ունենալ 1-ից տարբեր բնական թիվը։ 

6. Տվյալ բնական թվի բազմապատիկների մեջ կա՞ արդյոք ամենամեծը։ Իսկ ամենափո՞քրը:

Առաջադրանքների փաթեթ

1․ 4366 թվի բաժանարա՞ր է արդյոք 37 թիվը։ Իսկ 4549-ի՞։ 4-1, 2, 4

2․ Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները․ 

10-1, 2, 3, 20

15-1, 3, 5, 15

18-1, 2, 3, 6, 9, 18

3․ 5, 9, 18, 15, 20 թվերից որո՞նք են 90-ի բաժանարար։ 

4․ Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ․

1-1,2,3,4,5
2-2, 4, 6, 8, 10
1200-1200, 2400, 3600, 4800, 6000

5․ Ստուգե՛ք, թե արդյոք 136, 1496, 7480, 634304 թվերը 17-ի բազմապատիկներ են։ 

6․ Շքերթին մասնակցում է 90 զինվորներից կազմված վաշտը։ Կարո՞ղ են արդյոք նրանք հինգ միանման շարք կազմել։ Իսկ վե՞ց շարք։ 

90:5=18

90:6=15

7․ Կփոխվի՞  արդյոք ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը (18սմ) 3 անգամ փոքրացնենք, իսկ փոքր կողմը (5սմ) մեծացնենք 10սմ-ով։ 

18:3=6

5×10=50

Պատ.` 50, այո կփոխվի:

8․ Քանի՞ անգամ կփոքրանա 20սմ և 30սմ կողմերով ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա փոքր կողմը փոքրացնենք 5սմ-ով, իսկ մեծը՝ 10սմ-ով։ 

2)20-5=15

30-10=20

20×15=300

1)30×20=600

9․ Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը, եթ նրա երկու կողմերի երկարությունների գումարը 3 անգամ մեծ է երրորդ կողմի երկարությունից, որը 5սմ է։  5×3=15 

Տնային առաջադրանքներ 

1․ Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները․ 

20-1, 2, 4, 5, 10, 20
24-1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
27-1, 3, 9, 27
31-1, 31
32-1, 2, 4, 8, 16, 32
40-1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
56-1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

2․ 140, 39, 82, 35, 24 թվերից որո՞նց բաժանարարն է 5-ը։ 

3․ Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ․

5-5,10, 15, 20, 25,
11-11, 22, 33, 44, 55
36-36,72, 108, 144, 180
57-57, 114, 171, 228, 285
121-121, 242, 363, 483, 604
572-572, 1144, 1716, 2288, 2860
901-901, 1802, 2703, 3604, 4505

4․ Պետք է 18 փուչիկը հավասար բաժանել երեխաներին։ Երեխաների ի՞նչ քանակներ են հնարավոր դրա համար։  1, 2, 3, 6, 9, 18։

5․ Գտե՛ք առաջին յոթ բնական թվերը, որոնք 3-ի բաժանելիս ստացվում է 2 մնացորդ։ 8, 5:

6․ Ուղղանկյան մեծ կողմը 6սմ է, փոքր կողմը՝ 5սմ։ Քանի՞ քառակուսի միլիմետրով կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը մեծացնենք 3մմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 18մմ-ով։ 

6×5=30

6+3=18

39+18=57

7․ Ուղիղ անկյունը բաժանված է երկու անկյունների այնպես, որ դրանցից մեկը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Ի՞նչ մեծություններ ունեն ստացված անկյունները։ 2×5=10

8․ Ծաղկեփնջում 50 կարմիր ու սպիտակ վարդեր կան, ընդ որում կարմիր վարդերը 4 անգամ շատ են սպիտակ վարդերից։ Քանի՞ կարմիր և քանի՞ սպիտակ վարդ կա ծաղկեփնջում։ 

50×4=200

200+50=250

9․ Տասնհինգարկանի հյուրանոցն ունի 1200 համար՝ մեկտեղանոց և  երկտեղանոց։ Ամեն հարկում միևնույն քանակով համարներ կան, ընդ որում երկտեղանոցների քանակը 3 անգամ ավելի է մեկտեղանոցների քանակից։ Ամենաշատը քանի՞ կենվոր կարող է իջևանլ հյուրանոցի ամեն մի հարկում։ 

1200:15=80

80:4=20

Օրինաչափություններ

1․ Ըստ օրինաչափության՝ գտի՛ր տրված հաջորդականության հերթական անդամը։

1, 4, 7, 10, 13, 16, ․19․․

244, 246, 248, ․250․․․

1, 2, 3, 5, 8, 13,21 ․․․

1, 4, 9, 14, ․23․․

3, 6, 12, 24, 48, 96

78, 71, 64, 57, 5o

147, 136, 125, 114, ․103․․

2․ Կռահի՛ր օրինաչափությունը և պարզի՛ր, թե որ թիվը պետք է լինի դատարկ վանդակում։

12	56	16
17	61	21

25	102	26
42	119	43

143	61	265
114	52	218

643	111	421
515	123	269

3․ Ի՞նչ թիվ պետք է գրել բաց թողնված տեղում։

24

18

4․  Ուշադիր նայիր և գտիր, թե որոնք են հաջորդ թվերը

1, 2, 2, 3, 3, 3,․4.4․4․4

5․ Ըստ օրինաչափության՝ գտիր տրված հաջորդականության

հերթական անդամը 1,4,5,9,14,․23 ․

6․ Կռահիր օրինաչափությունը և տրված թվերից հետո գրիր հաջորդ

թիվը 1,5,13,29․․․63

7․ Տրված թվայն հաջորդականությունում օրինաչափություն գտիր և

գրիր հաջորդ թիվը: 4 , 9, 14, 19, 24,․29․․

8․  Տրված թվերից հետո գրիր ևս մեկ թիվ ըստ օրինաչափության։

3,6,9,15, 24,․․․39

9․ Ստեղծիր քո օրինաչափությունը

10, 11, 21, 32,

Նոյեմբեր ամսվա ինքնաստուգում

1) Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 10, մնացորդը՝ 6։ 21×10+6=216

2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 186 է, թերի քանորդը՝ 5, մնացորդը՝ 1։

(186-1) :5=37

3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 33 է, թերի քանորդը՝ 4, մնացորդը՝ 3։

33×4+3=135

4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 4, մնացորդը՝ 2։

(126-2):4=31

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 19, մնացորդը՝ 5։

17×19+5=328

Continue reading “Նոյեմբեր ամսվա ինքնաստուգում” →

Թեմա՝ մնացորդով բաժանում

Ոչ բոլոր թվերն են ամբողջությամբ բաժանվում մեկ ուրիշ թվի վրա։ Նման դեպքում բաժանման արդյունքում ստանում ենք թերի քանորդ ու մնացորդ։

Բաժանելի։ բաժանարար=թերի քանորդ(մնացորդ)

Բաժանելի=բաժանարար*թերի քանորդ+մնացորդ

Բաժանարար=(Բաժանելի-մնացորդ)։թերի քանորդ

Օրինակ՝ 17։5=3(2մն․), 17-ը բաժանելին է, 5-ը՝ բաժանարար, 3-ը՝ թերի քանորդ, իսկ 2-ը՝ մնացորդ։

17=5*3+2

5=(17-2):3

Բաժանման արդյունքում ստացված մնացորդը միշտ փոքր է այն բնական թվից, որի վրա թիվը բաժանել ենք։

Օրինակ՝ բնական թիվը 5-ի բաժանելիս կարող ենք ստանալ 1, 2, 3 կամ 4 մնացորդ։

Առաջադրանքներ։

Օրինակներ՝

Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, թերի քանորդը՝ 3,

մնացորդը՝ 2։

11*3+2=35

Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 16 է, թերի քանորդը՝ 5,

մնացորդը՝ 1։

(16-1):5=15:5=3

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 13 է, թերի քանորդը՝ 6,

մնացորդը՝ 1։

13×6+1=79

2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 155 է, թերի քանորդը՝ 4,

մնացորդը՝ 3։

(155-3)։4=38

3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 42 է, թերի քանորդը՝ 6,

մնացորդը՝ 5։

42×6+5=257

4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 159 է, թերի քանորդը՝ 5,

մնացորդը՝ 4։

(159-4)։5=31

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 18 է, թերի քանորդը՝ 11,

մնացորդը՝ 7։

18×11+7=205

6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 11,

մնացորդը՝ 5

(126-5):11=11

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը

35-ի բաժանելիս։ 34

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը

18-ի բաժանելիս։ 18:3=6, 18:4=4.2, 18:5=3.6, 18:6=3, 18:7=2.4, 18:8=2.25, 18:9=2

25

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը

101-ի բաժանելիս։ 100

10) Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

1.Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 110 է, թերի քանորդը՝ 7,

մնացորդը՝ 5

2.Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 101 է, թերի քանորդը՝ 5,

մնացորդը՝ 7։

3.Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը

103-ի բաժանելիս։

Ուղղանկյուն

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

1․ Ուղղանկյան կողմերից մեկը 3 սմ է, մյուսը` 7սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։ 3×7=21, 2×7+2×3=20

2․Ուղղանկյան կողմերից մեկը 5 սմ է, մյուսը` 9սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։ 5×2+2×9=28, 9×5=45

3․ Ուղղանկյան կողմերից մեկը 25 սմ է, մյուսը` 18սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։ 2×25+2×18=86,

4․Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա մակերեսը 3600 սմ²  է, իսկ կողմերից մեկը՝ 40սմ։

3600:40=90

2x(90+40)=260

5. Ուղղանկյան լայնությունը 23 մ է, իսկ երկարությունը լայնությունից մեծ է 7 մ-ով։ Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը։

23+7=30

30×23=690

6.Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 16 սմ է։ 16×2=32

7. Քառակուսու կողմը 4 մ է։ 3 այդպիսի քառակուսիների կպցնելով իրար ստացվել է ուղղանկյուն։ Գտեք այդ ուղղանկյան մակերեսը։ 16×4=64

8․ Երբ ուղղանկյան լայնությունը մեծացրեցին 5 սմ-ով, իսկ երկարությունը՝ 10 սմ-ով, ապա ստացված ուղղանկյան պարագիծը հավասարվեց 80 սմ-ի։ Որքա՞ն էր ուղղանկյան պարագիծը։ 80-2=78

9․ 24 սմ պարագիծ ունեցող ուղղանկյունը տրոհված է 18 և 12 պարագծերով երկու փոքր ուղղանկյունների ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Գտնել մեծ ուղղանկյան մակերեսը։

• 12սմ÷4սմ=3սմ
• 24սմ÷2սմ֊3սմ=9սմ
• 9սմ×3սմ=27սմ

10․ Նկարում պատկերված են երկու ուղղանկյուններ, որոնցից մեկի կողմերի երկարություններն են 9 և 12, իսկ մյուսինը՝ 8 և 10։ Կապույտ պատկերի մակերեսը հավասար է 80-ի։ Գտնել նարնջագույն մասի մակերեսը:

9սմ×12սմ=108սմ

108սմ-80սմ=28սմ

8սմ×10=80դմ

80սմ-28սմ=52սմ

Պատ 52սմ,քառ.

Շրջանագիծը այնպիսի ներփակ գիծ է, որի բոլոր կետերը նույն հեռավորությունն ունեն մի կետից։

2․ Ի՞նչ է շրջանագծի շառավիղը։ Իսկ ի՞նչ է տրամագիծը։

Շառավիղը հատված է, որը միացնում է շրջանագծի կենտրոնը շրջանագծի ցանկացած կետի հետ, իսկ եթե լարը անցնում է շրջանագծի կենտրոնով, ապա այն կոչվում է տրամագիծ։

3․ Ո՞ր հատվածն է կոչվում շրջանագծի լար։

Շրջանագծի երկու կետեր միացնող հատվածը կոչվում է լար։

4․ Ի՞նչ է շրջանագծի աղեղը։

Շրջանագծի երկու կետերի միջև ընկած մասը կոչվում է աղեղ:

5․ Շրջանագծի լա՞ր է արդյոք նրա տրամագիծը։

Այո, տրամագիծը ամենաերկար լարն է։

6․ Ի՞նչ է շրջանը։

Հարթության այն մասը, որը սահմանափակված է շրջանագծով, կոչվում է շրջան:

7․ Քանի՞ անգամ է շրջանագծի տրամագիծը մեծ նրա շառավղից։

2 անգամ։

8․ Ողիղը հատում է շրջանագիծը A և B կետերում։ Ի՞նչ կետերով պիտի անցնի այդ ուղիղը, որպեսզի AB հատվածն ունենա հնարավոր ամենամեծ երկարությունը։

Պատասխան` ուղիղը պետք է անցնի շրջանագծի կենտրոնով։

9․ Որտե՞ղ է գտնվում այն կետը, որի հեռավորությունը շրջանագծի կենտրոնից հավասար է շրջանագծի շառավղին։

Շրջանագծի ցանկացած հատվածում։

10․Գծե՛ք մի շրջանագիծ և նրա վրա նշե՛ք երեք կետ։ Յուրաքանչյուր կետից շառավի՛ղ տարեք։

Գծե՛ք երեք շրջանագիծ, որոնց կենտրոնները լինեն միևնույն կետում։

12․ Երկու շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը 10սմ է։ Շրջանագծերի շառավիղներն են՝ 3սմ և 5սմ։ Կհատվե՞ն արդյոք այդ շրջանագծերը։

Ոչ, չեն կարող հատվել, որովհետև 3սմ + 5սմ = 8սմ, որը փոքր է 10սմ-ից։

13․ Գծե՛ք մի շրջանագիծ։ Ապա տարե՛ք երեք ուղիղ այնպես, որ առաջին ուղիղը չհատի շրջանագիծը, երկրորդը շրջանագծի հետ մեկ ընդհանուր կետ ունենա, իսկ երրորդը՝ երկու ընդհանուր կետ։

Քանի՞ ճառագայթ է ելնում A կետից։

A)3 b)5

15․ Մեքենան, 1 ժամում անցնում է 60կմ, երկու քաղաքների միջև ճանապարհը անցել է 4 ժամում։ Քանի՞ օրում մի քաղաքից մյուսը կհասնի հետիոտնը, որը 1ժամում անցնում է 5կմ։

1) 60 × 4 = 240 (կմ)

2) 240 : 5 = 48 (ժամ)

48 ժամ = 2 օր

Պատասխան` 2 օրում։

16․ Քաղաքից դուրս է եկել մի բեռնատար մեքենա, որի արագությունը 60կմ/ժ է։ 1ժամ անց նրա հետևից նույն ուղղությամբ դուրս է եկել մի մարդատար մեքենա, որի արագությունը 80կմ/ժ է։ Քանի՞ ժամ անց մարդատար մեքենան կհասնի բեռնատարին։

1) 80 — 60 = 20 (կմ/ժ)

2) 60 : 20 = 3 (ժամ)

Պատասխան` 3 ժամ։

17․ Մանկապարտեզում կա 20 հեծանիվ․ դրանց մի մասը երկանիվ է, մի մասը՝ եռանիվ։ Բոլոր հեծանիվները միասին ունեն 55 անիվ։ Քանի՞ երկանիվ հեծանիվ կա մանկապարտեզում։

1) 20 × 2 = 40

2) 55-40 = 15

3) 20-15 = 5

Պատասխան` 5 հեծանիվ։