Posted in Մաթեմատիկա, Ուսումնական նյութեր

Մաթեմաթիկայի հաշվետվություն

  1. Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա բաժնում։47
  2. Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։ Աշնանային սիմետրիա
  3. Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների հղւմները։

Ամբողջ թվերի բազմապտ օրենքներ

Ամբողջ թվերի գումարման օրենքներ

Ամբողջ թվերի բաժանում

Ամբողջ թվերի բազմապատկում

Ամբողջ թվերի հանում

Ամբողջ թվերի գումարում

Դրական և բացսական թվեր

Պատահույթի հավանականության որոշում (Մաթեմաթիկա)

պատահույթներ

Դիագրամներ Սեբաստացու օրեր

Դիագռամեր

Մաշտաբներ մաս 2 (մաթեմատիկա)

Մաշտաբներ

Մասեր և Տոկոսներ (Մաս 2-րդ)

Մասեր և տոկոսներ, մաթեմատիկա 10.11.22

Տոկոսներ

Մաթեմատիկա 10.06.22

Համեմատություններ

Մաթեմտիկա 09.28.22

Խառը թվերի համեմատումը

Մաթեմատիկա դասարանում 09.19.22

Մաթեմատիկա 09.14.22

Սովորական կոտորակի գաղափարը

Մաթեմ 09.07.22

  1. Ո՞ր թեմայի աշխատանքներին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։7
  2. Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։ Մինչև 12.23.2022
  3. Քանի՞ ֆլեշմոբի ես մասնակցել։ 4
  4. Մասնակցե՞լ ես արդյոք մաթեմատիկայի օլիմպիադայի կամ այլ մրցույթի. թվարկիր։ ոչ
  5. Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։ Ռացիօնալ թվեր
  6. Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ նախագծին։նույնպես ինչ պես հիմա կամ ավելի լավ
  7. Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը 8
Posted in Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա ամբողջ թվերի բազմապատկման օրենքներ

Առանց հաշվելու պարզիր, թե ո՞ր արտահայտություններն են իրար հավասար:

  • 59⋅(−25)
  • (−59)⋅(−25)
  • (−25)⋅59

Արտահայտությունը արտագրիր առանց փակագծերի:

−(−27)=27

Պարզիր, թե ո՞ր արտահայտությունների արժեքներն են իրար հավասար:

  • 39⋅60
  • (−60)⋅(−39)
  • −39⋅60

Արտագրիր հետևյալ արտահայտությունը առանց փակագծերի:

Պատուհանում առանց բաց թողնված տեղերի գրիր թվերը և «⋅», «+» կամ «−» նշանները:

Բազմապատկման նշանի փոխարեն օգտագործիր  «∗» նշանը:

(−15)⋅(−49)+(−79)=-15x(-49)x(-79)=-58065

Ձևափոխիր 91⋅(−10)⋅(−42) արտահայտությունը:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակ(ներ)ը:

  • 42⋅91⋅10
  • (−91)⋅(−10)⋅(−42)
  • 10⋅91⋅(−42)
  • (−42)⋅91⋅(−10)

8−8⋅23 արտահայտությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:

Պատասխան՝ 8−8⋅23=64⋅(1−23)

1. Կիրառելով բազմապատկման բաշխական օրենքը` 5−5⋅18 արտահայտությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:

Պատասխան՝ 5−5⋅18=25⋅(1−18)

Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը՝ ձևափոխիր արտահայտությունը:

Մեծությունները գրիր առանց բաց տեղերի, բազմապատկման նշանի փոխարեն օգտագործիր «∗» նշանը:

−43⋅2=86

11−583 արտահայտությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:

Պատասխան՝ 11−583=-6413⋅(1−53)

Կիրառելով բազմապատկման բաշխական օրենքը` հաշվիր այս արտահայտության արժեքը՝ 7⋅(−3)+(−3)⋅8

Պատասխան՝ 7x-3=21+8x-3=45

Հաշվիր արտահայտության արժեքը:

−5+(−5)+(−5)+(−5)+(−5)+(−5)=30

Պարզիր, թե ո՞ր արտահայտություններն են իրար հավասար:

  • 2⋅(−21)
  • (−21)⋅(−2)
  • 21⋅(−2)
  • (−2)⋅21

Պարզիր, թե որո՞նք են հավասար −91⋅y⋅x արտահայտությանը:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակները:

  • −91⋅x⋅y
  • −x⋅91⋅y
  • 91⋅y⋅(−x)
  • −91⋅(−x)⋅y
  • (−91)⋅(−y)⋅(−x)
  • y⋅x⋅(−91)
  • −y⋅x⋅(−91)

29−1450 արտահայտությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:

Պատասխան՝ 29−1450=1200

⋅(1−29)

Կիրառելով բազմապատկման բաշխական օրենքը՝ հաշվիր:

5⋅5−11⋅5+14⋅5−20⋅5−5=1995

Լուծիր (y−2)⋅(y−2)−17⋅(y−2)=0 հավասարումը:

Առաջինը տեղադրիր փոքր արմատը:

Պատասխան՝ y1=y2=17

Posted in Մաթեմատիկա

(Մաթեմաթիկա) Ամբողջ թվերի օրենքներ

  1. Ձևակերպե՛ք ամբողջ թվերի գումարման տեղափոխական օրենքը։ A+b=b+A
  2. Ձևակերպե՛ք ամբողջ թվերի գումարման զուգորդական օրենքը:Եթե գումարելիներից մեկին մի թիվ ես գումարում պատասխանին ել այդ թիվը կգումարվի
  3. Ամբողջ թվերի զույգի համար ստուգե՛ք գումարման տեղափոխական
    օրենքի ճշտությունը.
    ա) –9, –1=-10, գ) +8, –10=-2, ե) –13, +14=1, է) +8, 0=8,
    բ) –3, +7=+4, դ) –21, +12=-9, զ) 0, –7, ը) +1, –4=-3։
  4. Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք գումարման զուգորդական
    օրենքի ճշտությունը.
    ա) –7, +2, +10-ճիշտ, գ) –10, –6, –3-ճիշտ, ե) –20, 0, +19-ճիշտ,
    բ) 0, +4, –11-ճիշտ, դ) –16, +8, –14-ճիշտ, զ) +15, +20, –25-ճիշտ։
  5. Գրի՛ առեք արտահայտությունը և հաշվե՛ք նրա արժեքը.
    ա) –3 և –4 թվերի գումարին գումարել 11-ին հակադիր թիվը,=(-18)
    բ) –7-ին հակադիր թվին գումարել 8 և –18 թվերի գումարը,=(-3)
    գ) 8 և –5 թվերի գումարին հակադիր թվին գումարել –17 թիվը:=(-20)
  6. (–27) + (–13) գումարին գումարե՛ք առաջին գումարելիին հակադիր
    թիվը։=-13
  7. Հանումը փոխարինե՛ք հանելիին հակադիր թվի գումարումով և
    հաշվե՛ք՝
    առանձին գումարելով դրական գումարելիները, առանձին՝
    բացասականները.
    ա) 55 – 6 + 7 – 4 – 19, գ) –81 + 96 – 34 + 52 – 17,
    բ) –72 + 8 – 11 + 18 – 25, դ) –19 + 24 – 50 + 31 – 62։
  8. Տրված են 15, –16, 15 թվերը։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ ցանկացած երկուհարևան թվերի գումարը բացասական թիվ է, իսկ բոլոր երեք թվերի գումարը` դրական։
  9. Հաշվե՛ք.
  10. ա) 2 · | –11 + 4 | – | +5 – 8 |, դ) | 8 – 4 + 2 | · | 7 – 7 |,
  11. բ) 10 · | –2 + 1 | + 6 · | – 4 – 9 |, ե) | 9 – 5 + 4 | ։ | –16 + 14 |,
  12. գ) | 3 – 4 – 1 | · | 2 + 7 – 12 |, զ) | 25 + 6 – 1 | ։ | –17 + 4 + 8|։

Գտե՛ք այն թիվը, որի`
ա) 3 %-ը հավասար է 60-ի, գ) 20 %-ը հավասար է 53-ի,
բ) 17 %-ը հավասար է 340-ի, դ) 2 %-ը հավասար է 37-ի:

Posted in Մաթեմատիկա

Ամբողջ թվերի բաժանում Առաջադրանք 2(Մաթեմատիկա)

9⋅(−3)=-27

Նշիր դծալը

  • Երկու բացասական թվերի քանորդը բացասական թիվ է:
  • Բացասական թիվը դրական թվի վրա բաժանելիս ստացվում է բացասական թիվ:

Կատարիր բաժանումը:

ա) −43:1=-43

բ) (−341):(−1)=341

Կատարիր բաժանումը:

24:(−6)= -4

Կատարիր բաժանումը բացասական թվի վրա:

Եթե քանորդը բացասական է, ապա առաջին պատուհանում տեղադրիր մինուս նշանը:

99:(−33)=-3

Կատարիր բաժանում բացասական թվի վրա:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր «+» կամ  «−» նշանը:

(−189):(−21)=9

Կատարիր բաժանում բացասական թվի վրա:

Առաջին պատուհանում տեղադրիր «+» կամ  «−» նշանը:

(−312):(−52)⋅(−12)=-72

Հաշվիր արտահայտության արժեքը:

1848:(−28):(−6)=11

Լուծիր հետևյալ հավասարումը:

|x|:(−90)=25−34

Առաջինը տեղադրիր փոքր արմատը:

Պատասխան՝ x1=810

Լուծիր հավասարումը:

(−3)⋅|x|=−756

Առաջինը տեղադրիր մեծ արմատը:

Պատասխան՝ x1=252

Posted in Մաթեմատիկա

Ամբողջ թվերի բաժանում (Մաթեմաթիկա)

669․ Երկու ամբողջ թվերի քանորդը բացասական է։ Ինչպիսի՞ն պիտի լինեն բաժանելիի և բաժանարարի նշանները։ + և -։

671․ Հաշվե՛ք.
ա) +38 ։ (–19)=-2, դ) –420 ։ (–15)=28, է) 0 ։ (–14)=0,
բ) –600 ։ (–150)=4, ե) –531 ։ (+3)=-177, ը) –121 ։ (–11)=11,
գ) –720 ։ (+120)=-6, զ) +837 ։ (–1)=-1, թ) +39 ։ (–13)=-3։

672. Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.
ա) –3 · -7 = 21, գ) –10 · 0 = 0,
բ) 6 · -6 = –36, դ) –9 · 9 + 1 = –80

ե) –21 · -2 + 3 = 45,
բ) 6 · -6 = –36

673. Հաշվե՛ք.
ա) 8 ։ (–2) – 14 ։ (–7) + (–12) ։ 4=-9, դ) (–55 ։ 11 + 48 ։ (–16)) ։ (–4)=2
բ) –18 ։ (–9) + 16 ։ (–8) – 24 ։ (–6)=0,
գ) (33 ։ (–3) – 40 ։ (–8)) ։ (–3)=2

674. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) (8 · +2 + 9) ։ (–5)=-5, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինեն + 2,

  • 7, –3, –8 թվերը.
    բ) 0 ։ (15 – 4 · 3)=0, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինեն +3, 0,
    +5, +4 թվերը։

675. Հայտնի են բաժանման հետևյալ հատկությունները. (a + b) : c = a : c + b : c, (a · b) : c = (a : c) · b: Ստուգե՛ք, որ այս հարաբերակցությունները ճիշտ են հետևյալ
ամբողջ թվերի համար. Այո ճիշտ են։
ա) a = 20, b = 10, c = –5,
բ) a = –18, b = –9, c = 3:

676․ a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում կստացվի հավասարություն.
ա) 8 : 0 = 0, գ) 9 : 9 = 81, ե) (–1) : 1 = –1,
բ) 1 : 1 = 1, դ) -9 : 9 = –81, զ) 1 : (–1) = –1:

Posted in Մաթեմատիկա, Ուսումնական նյութեր

Ամբողջ թվերի հանում

559֊ա,բ,գ,դ,560֊ա,բ,գ,դ,561, 562֊ա,բ,դ, 563֊ա,բ,գ,դ, 565,

  1. Գիշերը օդի ջերմությունը -10օ C էր։ Առավոտյան այն դարձավ +2OC։
    Քանի՞ աստիճանով փոխվեց օդի ջերմությունը։= -8
  2. ա) 2 – +4 = –6, դ) -28 + 25 = –3,

բ) 0 – -7 = 7,

Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) (35 – 17) – 20=-2, դ) (29 – 64) + 23,

բ) (–43 – 14) – 32,=+3

գ) (–74 + 27) – 15,=-32

Թվերից հանե՛ք 11.
18=7, 9=-2, 0=-11, –3=-14, –1=-12, 2=-9, 5=-6, –4=-7:

  1. Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.
    ա) 8 – 3 > 3 – 8, գ) –25 – (–3) < –3 – (–25),
    բ) (–7) – 4 = 4 – (–7), դ) 6 – (–2) և (–2) – 6։
Posted in Մաթեմատիկա

Ամբողջ թվերի գումար

  1. Ձևակերպե՛ք միևնույն նշանով ամբողջ թվերի գումարման կանոնը։ Ամբողջ թվերը գումարում ենք իրար և դնում գումարելիների նշանը
  2. Ձևակերպե՛ք տարբեր նշաններով ամբողջ թվերի գումարման կանոնը։ եթե (+) +(-) + ից գնում ենք դեպի զրո (-)+(+) ուրեմն պետք է գնանք դեպի աչ
  3. Ինչի՞ է հավասար հակադիր թվերի գումարը: օ ի
  4. Ինչի՞ է հավասար ամբողջ թվի և զրոյի գումարը: օ գումարում ենք բացարձակ արժեքը և դնում գումարելի նշանը
  1. Կատարե՛ք գումարում.
    ա) (+7) + (+2)=+9 գ) (+10) + (+15), =+25 ե) (–17) + (–12),=-29
    բ) (–18) + (–3)=-21 դ) (–21) + (–4), =-25 զ) (–29) + (–41)։=-70
Posted in Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա դրական և բացասական թվեր

418․ Գրե՛ք հետևյալ թվերը`
ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7- -11, -7, -6, -2, -1, -1, 0, 7, 24, 31
բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13- 13, 12, 4, 1, 0, -3, -7, -8, -17, -30։

419․ Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք այնպիսի ամբողջ թիվ, որի դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) –4 < -1 < 0

զ) –4 > -5 > –6

420․ Ամբողջ թվերի շարքում ո՞ր երկու թվերի հարևանությամբ է
գտնվում տրված թիվը.
ա) 8, 9,10, գ) -1, 0,1 ե) -6, –7, -8, է)-199, –200, -201,
բ) -1, 0,1, դ) -1, –2,-3, զ) -99, –100,-101 ը) -351, –352, -353։

422․ Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝
ա) –3-ից- 7, գ) –7-ից- 7, ե) 2-ից- 7, է) –5-ից- 7,
բ) –6-ից- 7, դ) 0-ից- 7, զ) 10-ից, ը) 5-ից- 7։

424․ Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարությունների
նշանները.
ա) 11-ը մեծ է 0-ից-այո ճիշտ է, գ) –10-ը բացասական թիվ է-ճիշտ է,
բ) –7-ը փոքր է 0-ից-այո ճիշտ է, դ) 2-ը դրական թիվ է-ճիշտ է։

426․ Գրե՛ք ամենափոքր միանիշ, երկնիշ և եռանիշ ամբողջ թվերը։ Միանիշ-1, Երկնիշ-10, Եռանիշ-100։

427․ Ո՞ր թվանշանները կարելի է գրել աստղանիշի փոխարեն,
որպեսզի ստացվի ճիշտ անհավասարություն.
ա) –25 < –20, գ) –16938 > –16937,
բ) –8072 < –8672, դ) –9869 > –9868։

432․ Գտե՛ք համեմատության չգրված անդամը.

ա)10, բ)33, գ) 8, դ)21։

434․ Երկու թվերի գումարը 18 է։ Եթե ավելի մեծ թվից հանենք նրա 7/8 մասը, ապա կստանանք ավելի փոքր թիվը։ Գտե՛ք այդ թվերը։ Պատասխան՝ 16, 2

Posted in Մաթեմատիկա, Ուսումնական նյութեր

Պատահույթի հավանականության որոշում (Մաթեմաթիկա)

(334)

Մետաղադրամը գցել են 15 անգամ։ «Զինանիշը» ընկել է 7 անգամ։ Ինչի՞ են հավասար «զինանիշ» ընկնելու և «թիվ» ընկնելու հաճախականությունները։

A)7/15

b)8/15

Continue reading “Պատահույթի հավանականության որոշում (Մաթեմաթիկա)”
Posted in Մաթեմատիկա

պատահույթներ

310, 311, 312, 313, 318, 319, 320, 325, 328

310․ Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են պատահույթներ.
ա) Դուք դուրս եք գալիս տնից և հանդիպում եք Ձեր վերևի
բնակարանում ապրող հարևանին։

Հավաստի է։
բ) Ուժգին քամի է փչում, իսկ ծառերի տերևները չեն շարժվում։

Անհնար է։
գ) Սեղանի թենիս խաղալիս Դուք հաղթել եք Ձեր ընկերոջը (որը
նույնքան լավ է խաղում, որքան Դուք)։

Հավաստի է։
դ) Թռչնակը ներս կթռչի Ձեր սենյակը։

Հավաստի է”

311․ Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են հավաստի.
ա) Դուք միացրել եք լույսը, իսկ լամպը չի վառվել։

Հավաստի է։
բ) Զամբյուղում 10 խնձոր կար։ Երբ զամբյուղի մեջ դրեցին ևս
մեկ խնձոր, այնտեղ եղավ 11 խնձոր։

Հավաստի է։
գ) Զամբյուղում 5 տանձ կար։ Երբ զամբյուղի մեջ 4 խնձոր էլ
դրեցին, այնտեղ եղավ 9 խնձոր։

Հավաստի է։
դ) Հրաձիգը կրակել է և դիպել թիրախին։

Հավաստի է։
ե) Չորս մարդու համար ճաշ պատրաստելիս խոհարարը պղնձի
մեջ լցրեց կես տուփ աղ։ Ճաշը աղի ստացվեց։

Հավաստի է։

312․ Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են անհնար.
ա) Դրամը նետելիս ընկել է «զինանիշ»։

Պատահույթ է։
բ) Գիշերը ծագել է արևը։

Անհնար է։
գ) Դուրս գալով փողոց՝ Դուք հանդիպել եք Տիգրան Ա արքային։

Անհնար է։
դ) Հաջորդ շաբաթ վատ եղանակ կլինի։

Պատահույթ է։
ե) Դուք մուրճով խփել եք ռելսին, և ձայն է հնչել։

Հավաստի է։
զ) Հավաքակայանում միայն մարդատար մեքենաներ կան։
Այնտեղից դուրս է գալիս մի ավտոբուս։

Պատահույթ է։

313․ Ո՞ր իրադարձությունն է պատահական, ո՞րը՝ հավաստի, ո՞րը՝
անհնար.
ա) Գցում են խաղոսկրը. կբացվի 1, 2, 3, 4, 5, 6 թվերից որևէ
մեկը։

Պատահույթ է։
բ) Գնել են մի փոշեկուլ. պարզվել է, որ այն խոտան է։

Պատահույթ է։
գ) Հայաստանցի մարզիկը կդառնա օլիմպիական խաղերի
չեմպիոն։

Պատահույթ է։
դ) Աքաղաղը ձու է ածել։

Անհնար է։
ե) Գցել են խաղոսկրը. բացվել է 6 թիվը։

Պատահույթ է։
զ) Գցել են խաղոսկրը. բացվել է 10 թիվը։

Անհնար է։
է) Աֆրիկայում Կոնգո գետը ծածկվել է սառույցով։

Պատահույթ է։
ը) Անկոչ հյուր է եկել։

Պատահույթ է։
թ) Հրանոթը կրակել է. լսվել է դղրդյուն։

Հավաստի է։

318․ Զամբյուղում կան կարմիր, դեղին և կանաչ խնձորներ: Զամբյուղից մի խնձոր են հանում: Ի՞նչ ելքեր ունի այդ պատահական փորձը: Այդ երևույթը պատահույթ է։

319․ Քանի՞ ելք ունի այն պատահական փորձը, երբ միաժամանակ նետվում է երկու մետաղադրամ: Երկու։

320․ Ի՞նչն է ավելի շատ՝ ա) 1 տարի՞ն, թե՞ 1ամբ․ 1/2 մլն վայրկյանը, բ) 1 դա՞րը,
թե՞ 1/2 մլրդ վայրկյանը։

325․ Գտե՛ք թիվը, եթե՝
ա) այն 11-ի բաժանելիս ստացվում են 5 քանորդը և 9 մնացորդը. 64։
բ) այն 8-ի բաժանելիս ստացվում են 26 քանորդը և 6 մնացորդը։ 214։

328․ Գետի հոսանքի արագությունը 2 կմ/ժ է։ Նավակը, որի սեփական արագությունը 17 կմ/ժ է, 3 ժ լողացել է գետի հոսանքի ուղղությամբ և 4 ժ՝ հոսանքին հակառակ։ Քանի՞ կիլոմետր է անցել նավակը։ 1կմ․ գետի հոսանքին հակառակ։